chromaticNumber_eq_zero_of_isEmpty

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Coloring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.chromaticNumber_eq_zero_of_isEmpty

← MathLib Explorer

English

If the vertex set is empty, the chromatic number is 0.

Русский

Если множество вершин пусто, хроматическое число равно 0.

LaTeX

$$$[IsEmpty V] \\Rightarrow G.chromaticNumber = 0$$$

Lean4

theorem chromaticNumber_eq_zero_of_isEmpty [IsEmpty V] : G.chromaticNumber = 0 :=
  by
  rw [← nonpos_iff_eq_zero, ← Nat.cast_zero, chromaticNumber_le_iff_colorable]
  apply colorable_of_isEmpty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru