not_reachable_iff_isEmpty_walk — Mathlib

English

For any vertices u,v of a graph G, u is not reachable from v if and only if there is no walk from u to v in G.

Русский

Для вершин u и v графа G невозможно добраться от u до v тогда и только тогда, когда существуетWalk от u до v отсутствующий.

LaTeX

$$¬G.Reachable u v \iff IsEmpty (G.Walk u v)$$

Lean4

theorem not_reachable_iff_isEmpty_walk {u v : V} : ¬G.Reachable u v ↔ IsEmpty (G.Walk u v) :=
  not_nonempty_iff

Похожие утверждения