existsUnique_rep — Mathlib

English

If hrep represents s in C and c ∈ C, there exists a unique x with x ∈ s ∩ c.supp.

Русский

Если hrep представляет s в C и c ∈ C, существует единственный x such that x ∈ s ∩ c.supp.

LaTeX

$$$ \\exists! x, x \\in s \\cap c.supp $$$

Lean4

theorem existsUnique_rep (hrep : Represents s C) (h : c ∈ C) : ∃! x, x ∈ s ∩ c.supp :=
  by
  obtain ⟨x, ⟨hx, rfl⟩⟩ := hrep.2.2 h
  use x
  simp only [Set.mem_inter_iff, hx, mem_supp_iff, and_self, and_imp, true_and]
  exact fun y hy hyx ↦ hrep.2.1 hy hx hyx

Похожие утверждения