not_nil_of_adj_toSubgraph

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Connectivity.Subgraph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.Walk.not_nil_of_adj_toSubgraph

English

If there is an adjacency along a subwalk, the walk is not nil.

Русский

Если вдоль подслоя есть смежность, то ход не нулевой.

LaTeX

$$$\forall p : G.Walk u v,\ p.toSubgraph.Adj w x \Rightarrow \neg p.Nil$$$

Lean4

theorem not_nil_of_adj_toSubgraph {u v} {x : V} {p : G.Walk u v} (hadj : p.toSubgraph.Adj w x) : ¬p.Nil := by
  cases p <;> simp_all

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru