mem_edges_toSubgraph

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Connectivity.Subgraph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.Walk.mem_edges_toSubgraph

English

For any p, e ∈ p.toSubgraph.edgeSet iff e ∈ p.edges.

Русский

Для любого хода p: e принадлежит ребру подграфа тогда и только тогда, когда e принадлежит ребру самого хода.

LaTeX

$$$e \in p.toSubgraph.edgeSet \iff e \in p.edges$$$

Lean4

theorem mem_edges_toSubgraph (p : G.Walk u v) {e : Sym2 V} : e ∈ p.toSubgraph.edgeSet ↔ e ∈ p.edges := by
  induction p <;> simp [*]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru