smul_mono_left

Mathlib.Algebra.Algebra.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.smul_mono_left

English

Smul distributes over join: I • (N ⊔ P) = I • N ⊔ I • P.

Русский

Умножение распределяется по объединению: I • (N ⊔ P) = I • N ⊔ I • P.

LaTeX

$$$I \\cdot (N \\lor P) = (I \\cdot N) \\lor (I \\cdot P)$$$

Lean4

theorem smul_mono_left (h : I ≤ J) : I • N ≤ J • N :=
  smul_mono h le_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru