conj_symm_apply

Mathlib.Algebra.Group.End

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAut.conj_symm_apply

English

For a group G, the inverse automorphism (conj g)^{-1} acts as h ↦ g^{-1} h g.

Русский

Для группы G обратная автоморфизма conj g действует как h ↦ g^{-1} h g.

LaTeX

$$$[Group\ G] \; (conj\ g)^{-1} h = g^{-1} h g$$$

Lean4

@[simp]
theorem conj_symm_apply [Group G] (g h : G) : (conj g).symm h = g⁻¹ * h * g :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru