instCovariantClassHSMulLe_1

Mathlib.Algebra.Algebra.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.instCovariantClassHSMulLe_1

English

For any submodule M of a semiring-acted algebra A, the first power of M equals M itself: M^1 = M.

Русский

Для любой подподмодули M над алгеброй A, которая является модулем над кольцом, первое возведение в степень даёт M: M^1 = M.

LaTeX

$$$ M^1 = M $$$

Lean4

instance : CovariantClass (Submodule R A) (Submodule R M) HSMul.hSMul LE.le :=
  ⟨fun _ _ => smul_mono le_rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru