copyCount_pos — Mathlib

English

Same as 86454, reaffirmed: G ⊴ H iff there exists H' ⊆ H with an iso G ≅ H'.coe and H' induced.

Русский

То же самое, что и в 86454: G ⊴ H эквивалентно существованию H' ⊆ H с изоморфизмом G ≅ H'.coe и H' индуцирован.

LaTeX

$$G \subseteq_{\mathrm{ind}} H \iff \exists H' : H.Subgraph, \; \exists e : G \cong_g H'.coe, \; H'.IsInduced$$

Lean4

@[simp]
theorem copyCount_pos : 0 < G.copyCount H ↔ H ⊑ G := by
  simp [copyCount, -nonempty_subtype, isContained_iff_exists_iso_subgraph, card_pos, filter_nonempty_iff]

Похожие утверждения