nonempty_dart_top

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Dart

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.nonempty_dart_top

English

If V is nontrivial, then the top graph has at least one Dart.

Русский

Если множество вершин несведено, то в графе ⊤ есть хотя бы одна стрела.

LaTeX

$$$ \forall [Nontrivial V], (\top : SimpleGraph V).Dart \text{ is nonempty }$$$

Lean4

instance nonempty_dart_top [Nontrivial V] : Nonempty (⊤ : SimpleGraph V).Dart :=
  by
  obtain ⟨v, w, h⟩ := exists_pair_ne V
  exact ⟨⟨(v, w), h⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru