ediam_le_iff

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Diam

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.ediam_le_iff

English

The diameter is at most k if and only if every vertex pair has distance at most k.

Русский

Диаметр не больше k тогда и только тогда, когда для всех пар вершин расстояние ≤ k.

LaTeX

$$G.ediam ≤ k \iff ∀ {u v}, G.edist u v ≤ k$$

Lean4

theorem ediam_le_iff {k : ℕ∞} : G.ediam ≤ k ↔ ∀ u v, G.edist u v ≤ k :=
  iSup₂_le_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru