exists_edist_eq_ediam_of_ne_top

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Diam

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.exists_edist_eq_ediam_of_ne_top

English

There exist u, v with edist(u,v) = ediam provided ediam ≠ ⊤.

Русский

Существуют вершины u, v такие, что edist(u,v) = ediam, если ediam ≠ ⊤.

LaTeX

$$$ [Nonempty \\alpha] (h : G.ediam \\neq \\top) \\Rightarrow \\exists u\, \\exists v, G.edist u v = G.ediam $$$

Lean4

theorem exists_edist_eq_ediam_of_ne_top [Nonempty α] (h : G.ediam ≠ ⊤) : ∃ u v, G.edist u v = G.ediam :=
  ENat.exists_eq_iSup₂_of_lt_top h.lt_top

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru