exists_edist_eq_ediam_of_finite — Mathlib

English

For Nontrivial α, G.diam = 0 if and only if G.ediam = ⊤.

Русский

Для не тривиального α диаметр графа равен 0 тогда и только тогда, когда ediam графа равен ⊤.

LaTeX

$$$ [Nontrivial \\alpha] \\Rightarrow (G.diam = 0 \\iff G.ediam = \\top)$$$

Lean4

theorem exists_edist_eq_ediam_of_finite [Nonempty α] [Finite α] : ∃ u v, G.edist u v = G.ediam :=
  Prod.exists'.mp <| ediam_def ▸ exists_eq_ciSup_of_finite

Похожие утверждения