diam_eq_zero_of_not_connected

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Diam

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.diam_eq_zero_of_not_connected

← MathLib Explorer

English

If the graph is not connected, then the diameter is 0.

Русский

Если граф не связан, то диаметр равен 0.

LaTeX

$$$$ \\neg G.Connected \\Rightarrow G.diam = 0 $$$$

Lean4

theorem diam_eq_zero_of_not_connected (h : ¬G.Connected) : G.diam = 0 :=
  by
  cases isEmpty_or_nonempty α
  · rw [diam, ediam, ciSup_of_empty, bot_eq_zero']; rfl
  · rw [diam, ediam_eq_top_of_not_connected h, ENat.toNat_top]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru