componentComplFunctor_finite — Mathlib

English

If the graph is locally finite and preconnected, then for every K the object $G.componentComplFunctor.obj K$ is finite.

Русский

Если граф локально скольким-то образом ограничен и предсоединён, то для каждого $K$ объект $G.componentComplFunctor.obj K$ конечен.

LaTeX

$$$\\forall K,\\; Finite\\Bigl(G.componentComplFunctor.obj K\\Bigr)$$$

Lean4

instance componentComplFunctor_finite [LocallyFinite G] [Fact G.Preconnected] (K : (Finset V)ᵒᵖ) :
    Finite (G.componentComplFunctor.obj K) :=
  G.componentCompl_finite K.unop

Похожие утверждения