extremalNumber_le — Mathlib

English

If H1 ≃g H2, and card n1 = card n2, then extremalNumber n1 H1 = extremalNumber n2 H2.

Русский

Если графы $H_1$ и $H_2$ гомеоморфны и число вершин совпадает, то экстремальный номер совпадает.

LaTeX

$$\$ n_1 = n_2 \\Rightarrow \\mathrm{extremalNumber}(n_1,H_1) = \\mathrm{extremalNumber}(n_2,H_2) \\;\text{если } H_1 \\simeq_g H_2\$$$

Lean4

/-- If `H` contains a copy of `H'`, then `extremalNumber n H` is at most `extremalNumber n H`. -/
theorem extremalNumber_le {W' : Type*} {H' : SimpleGraph W'} (h : H' ⊑ H) : extremalNumber n H' ≤ extremalNumber n H :=
  by
  rw [← Fintype.card_fin n, extremalNumber_le_iff]
  intro _ _ h'
  contrapose! h'
  exact h.trans (IsContained.of_extremalNumber_lt_card_edgeFinset h')

Похожие утверждения