minDegree_bot_eq_zero — Mathlib

English

Let G be a simple graph on a finite vertex set. Then the minimum degree of the bottom graph is 0; i.e., every vertex has degree at least 0 and at least one vertex attains the minimum. In particular, for the empty graph there are no negative degrees, so the bottom graph has minDegree = 0.

Русский

Пусть G — простой граф на конечном множестве вершин. Тогда минимальная степень нулевого графа равна 0; то есть каждая вершина имеет степень не меньше 0, и существует вершина с этой минимальной степенью. В частности для пустого графа минимальная степень равна 0.

LaTeX

$$$(\\bot : SimpleGraph\\ V).minDegree = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem minDegree_bot_eq_zero : (⊥ : SimpleGraph V).minDegree = 0 :=
  Nat.le_zero.1 <| (minDegree_le_maxDegree _).trans (by simp)

Похожие утверждения