map_eq_one_iff

Mathlib.Algebra.Group.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EmbeddingLike.map_eq_one_iff

English

For an embedding-like map f, f(x) = 1 if and only if x = 1.

Русский

Для отображения-встраивания f верно: f(x) = 1 тогда и только тогда, когда x = 1.

LaTeX

$$$f x = 1 \iff x = 1$ (for embedding-like f).$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem map_eq_one_iff {f : F} {x : M} : f x = 1 ↔ x = 1 :=
  _root_.map_eq_one_iff f (EmbeddingLike.injective f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru