egirth_eq_top

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Girth

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.egirth_eq_top

English

The girth is infinite if and only if the graph is acyclic.

Русский

Гирит графа равен бесконечности тогда и только тогда, когда граф ацикличен.

LaTeX

$$$$\mathrm{girth}(G) = \infty \\iff G \text{ is acyclic}.$$$

Lean4

@[simp]
theorem egirth_eq_top : G.egirth = ⊤ ↔ G.IsAcyclic := by simp [egirth, IsAcyclic]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru