map

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Hamiltonian

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.Walk.IsHamiltonian.map

← MathLib Explorer

English

For any graph G, if it contains a cycle, then its girth is at least 3.

Русский

Для любого графа G, если в нём есть цикл, то его гирит не менее 3.

LaTeX

$$$$\neg G.IsAcyclic \Rightarrow 3 \le \mathrm{girth}(G).$$$$

Lean4

theorem map {H : SimpleGraph β} (f : G →g H) (hf : Bijective f) (hp : p.IsHamiltonian) : (p.map f).IsHamiltonian := by
  simp [IsHamiltonian, hf.surjective.forall, hf.injective, hp _]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru