isHamiltonian_of_mem — Mathlib

English

A Hamiltonian path is precisely a path whose support contains all vertices.

Русский

Гамильтонова цепь ровно та же цепь, у которой опорный множество содержит все вершины.

LaTeX

$$$$p.IsPath \;\Longleftrightarrow\; \forall w, w \in p.support.$$$$

Lean4

/-- A path whose support contains every vertex is Hamiltonian. -/
theorem isHamiltonian_of_mem (hp : p.IsPath) (hp' : ∀ w, w ∈ p.support) : p.IsHamiltonian := fun _ ↦
  le_antisymm (List.nodup_iff_count_le_one.1 hp.support_nodup _) (List.count_pos_iff.2 (hp' _))

Похожие утверждения