hasse — Mathlib

English

In the Hasse diagram of a preorder, two vertices are adjacent exactly when one covers the other in either direction.

Русский

На диаграмме Хассе предордa вершин соседни ровно тогда, когда одна покрывает другую в любом направлении.

LaTeX

$$$(hasse\,\alpha).Adj a b \iff a \CovBy b \lor b \CovBy a$$$

Lean4

/-- The Hasse diagram of an order as a simple graph. The graph of the covering relation. -/
def hasse : SimpleGraph α where
  Adj a b := a ⋖ b ∨ b ⋖ a
  symm _a _b := Or.symm
  loopless _a h := h.elim (irrefl _) (irrefl _)

Похожие утверждения