isSymm_lapMatrix

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.LapMatrix

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.isSymm_lapMatrix

English

The Laplacian matrix of a graph is symmetric over any ring with one.

Русский

Лапласиан-матрица графа симметрична над любой кольцевой структурой с единицей.

LaTeX

$$$ (G.lapMatrix\\ R)^{\\top} = G.lapMatrix\\ R $$$

Lean4

theorem isSymm_lapMatrix [AddGroupWithOne R] : (G.lapMatrix R).IsSymm :=
  (isSymm_degMatrix _).sub (isSymm_adjMatrix _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru