comap_monotone — Mathlib

English

The number of connected components of G equals the finrank of ker(Matrix.toLin'(G.lapMatrix ℝ)).

Русский

Количество связных компонент графа G равно размерности ядра ker(Matrix.toLin'(G.lapMatrix ℝ)).

LaTeX

$$$$ |G.ConnectedComponent| = \\operatorname{finrank}_{\\mathbb{R}} \\ker\\bigl( \\mathrm{Matrix.toLin'}(G.lapMatrix \\mathbb{R}) \\bigr). $$$$

Lean4

theorem comap_monotone (f : V ↪ W) : Monotone (SimpleGraph.comap f) :=
  by
  intro G G' h _ _ ha
  exact h ha

Похожие утверждения