injective_of_top_hom — Mathlib

English

There exists a vertex u with eccent(u) = ediam, provided nonempty α and ediam ≠ top.

Русский

Существует вершина u такая, что eccent(u) = ediam при условии, что α не пустое и ediam ≠ ⊤.

LaTeX

$$$ [Nonempty \\alpha] (h : G.ediam \\neq \\top) \\Rightarrow \\exists u, G.eccent u = G.ediam $$$

Lean4

/-- Every graph homomorphism from a complete graph is injective. -/
theorem injective_of_top_hom (f : (⊤ : SimpleGraph V) →g G') : Function.Injective f :=
  by
  intro v w h
  contrapose! h
  exact G'.ne_of_adj (map_adj _ ((top_adj _ _).mpr h))

Похожие утверждения