map_adj_iff

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Maps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.Embedding.map_adj_iff

English

For an embedding f: G ↪g G', adjacency is preserved and reflected: G'.Adj(f(v), f(w)) iff G.Adj(v, w).

Русский

Для вложения f: G ↪g G' смежность сохраняется и восстанавливается: G'.Adj(f(v), f(w)) эквивалентно G.Adj(v, w).

LaTeX

$$$ G'.Adj (f\\,v) (f\\,w) \\iff G.Adj\\; v\\; w $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_adj_iff {v w : V} : G'.Adj (f v) (f w) ↔ G.Adj v w :=
  f.map_rel_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru