map_adj_iff

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Maps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.Iso.map_adj_iff

English

For an isomorphism f : G ≃g G', adjacency is preserved: G'.Adj (f v) (f w) iff G.Adj v w.

Русский

При изоморфизме f : G ≃g G' сохранение смежности: G'.Adj (f v) (f w) эквивалентно G.Adj v w.

LaTeX

$$$ {v,w} \in V:\ G'.Adj (f v) (f w) \iff G.Adj v w$$$

Lean4

theorem map_adj_iff {v w : V} : G'.Adj (f v) (f w) ↔ G.Adj v w :=
  f.map_rel_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru