toEdge_eq_toEdge_of_adj — Mathlib

English

If h is a matching and hv, hw witness adjacency, then the toEdge results for v and w are equal up to the edge symmetry.

Русский

Если h — соответствие и hv, hw свидетельствует о смежности, то результаты toEdge для v и w равны с учётом симметрии ребра.

LaTeX

$$$$h.toEdge\\langle v, hv\\rangle = h.toEdge\\langle w, hw\\rangle$$$$

Lean4

theorem toEdge_eq_toEdge_of_adj (h : M.IsMatching) (hv : v ∈ M.verts) (hw : w ∈ M.verts) (ha : M.Adj v w) :
    h.toEdge ⟨v, hv⟩ = h.toEdge ⟨w, hw⟩ := by
  rw [h.toEdge_eq_of_adj hv ha, h.toEdge_eq_of_adj hw (M.symm ha), Subtype.mk_eq_mk, Sym2.eq_swap]

Похожие утверждения