toSubgraph_iff — Mathlib

English

A spanning-coe subgraph M.spanningCoe mapped to G' yields IsPerfectMatching in G' exactly when M is IsPerfectMatching in G.

Русский

При перенесении подграфа через spanningCoe эквивалентность IsPerfectMatching сохраняется: IsPerfectMatching эквивалентно в G' и в G.

LaTeX

$$IsPerfectMatching( G'.toSubgraph M.spanningCoe h ) \iff IsPerfectMatching(M)$$

Lean4

@[simp]
theorem toSubgraph_iff (h : M.spanningCoe ≤ G') :
    (G'.toSubgraph M.spanningCoe h).IsPerfectMatching ↔ M.IsPerfectMatching := by
  simp only [isPerfectMatching_iff, toSubgraph_adj, spanningCoe_adj]

Похожие утверждения