dist_eq_zero_iff

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Metric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.Reachable.dist_eq_zero_iff

English

If u and v are reachable, then dist_G(u,v) = 0 implies u = v.

Русский

Если u и v достижимы, то dist_G(u,v) = 0 влечёт u = v.

LaTeX

$$$$ G.\mathrm{Reachable}(u,v) \Rightarrow (\mathrm{dist}_G(u,v) = 0 \iff u = v) $$$$

Lean4

protected theorem dist_eq_zero_iff (hr : G.Reachable u v) : G.dist u v = 0 ↔ u = v := by simp [hr]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru