dist_ne_zero_iff_ne_and_reachable

English

The distance is nonzero precisely when the vertices are distinct and reachable: dist_G(u,v) ≠ 0 iff u ≠ v ∧ Reachable(u,v).

Русский

Расстояние отлично от нуля тогда и только тогда, когда вершины различны и достижимы: dist_G(u,v) ≠ 0 ⇔ u ≠ v ∧ Reachable(u,v).

LaTeX

$$$$ \mathrm{dist}_G(u,v) \neq 0 \iff (u \neq v \land \mathrm{Reachable}(u,v)) $$$$

Lean4

theorem dist_ne_zero_iff_ne_and_reachable : G.dist u v ≠ 0 ↔ u ≠ v ∧ G.Reachable u v := by simp

Похожие утверждения