self_comp_symm

Mathlib.Algebra.Group.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulEquiv.self_comp_symm

English

The forward map followed by its inverse is the identity: e ∘ e.symm = id.

Русский

Прямое отображение и его обратное дают идентичность: e ∘ e.symm = id.

LaTeX

$$$e \\circ e^{-1} = \\mathrm{id}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem self_comp_symm (e : M ≃* N) : e ∘ e.symm = id :=
  funext e.apply_symm_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru