apply_eq_iff_symm_apply

Mathlib.Algebra.Group.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulEquiv.apply_eq_iff_symm_apply

English

For e: M ≃* N, e x = y if and only if x = e.symm y.

Русский

Для e: M ≃* N верно: e x = y эквивалентно x = e.symm y.

LaTeX

$$$e x = y \\iff x = e^{-1} y$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem apply_eq_iff_symm_apply (e : M ≃* N) {x : M} {y : N} : e x = y ↔ x = e.symm y :=
  e.toEquiv.apply_eq_iff_eq_symm_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru