eq_symm_apply

Mathlib.Algebra.Group.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulEquiv.eq_symm_apply

English

Equivalent statement: y = e.symm x iff e y = x; a restatement of the inverse relation.

Русский

Эквивалентное утверждение: y = e.symm x iff e y = x; переформулировка обратной связи.

LaTeX

$$$y = e^{-1} x \\iff e(y) = x$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eq_symm_apply (e : M ≃* N) {x y} : y = e.symm x ↔ e y = x :=
  e.toEquiv.eq_symm_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru