m_le_card_of_mem_chunk_parts — Mathlib

English

A blanket lower bound on the squared edge density across non-uniform pairs of parts in Szemerédi's lemma.

Русский

Общее нижнее ограничение на квадрат плотности рёбер между неподобными парами частей в лемме Сzemери.

LaTeX

$$For nonuniform U,V ∈ P.parts, (G.edgeDensity U V)^2 ≥ ε^5/25 with additional lower bounds involving star-witness counts and partition bounds.$$

Lean4

theorem m_le_card_of_mem_chunk_parts (hs : s ∈ (chunk hP G ε hU).parts) : m ≤ #s :=
  (card_eq_of_mem_parts_chunk hs).elim ge_of_eq fun i => by simp [i]

Похожие утверждения