sparsePairs_mono

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Regularity.Uniform

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finpartition.sparsePairs_mono

English

If ε ≤ ε', then all sparse pairs for ε are included in sparsePairs for ε'.

Русский

Если ε ≤ ε', то разреженные пары для ε включаются в разреженные пары для ε'.

LaTeX

$$P.sparsePairs G ε ⊆ P.sparsePairs G ε'$$

Lean4

theorem sparsePairs_mono {ε ε' : 𝕜} (h : ε ≤ ε') : P.sparsePairs G ε ⊆ P.sparsePairs G ε' :=
  monotone_filter_right _ fun _ ↦ h.trans_lt'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru