self_trans_symm

Mathlib.Algebra.Group.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulEquiv.self_trans_symm

English

For any MulEquiv e, e ∘ e^{-1} = identity on the domain.

Русский

Для любой MulEquiv e, e ∘ e^{-1} даёт тождество на исходном множестве.

LaTeX

$$$$ e \circ e^{-1} = \mathrm{refl} M. $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem self_trans_symm (e : M ≃* N) : e.trans e.symm = refl M :=
  DFunLike.ext _ _ e.symm_apply_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru