subgraphOfAdj

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Subgraph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.subgraphOfAdj

Lean4

/-- The one-edge subgraph. -/
@[simps]
def subgraphOfAdj (G : SimpleGraph V) {v w : V} (hvw : G.Adj v w) : G.Subgraph
    where
  verts := { v, w }
  Adj a b := s(v, w) = s(a, b)
  adj_sub
    h := by
    rw [← G.mem_edgeSet, ← h]
    exact hvw
  edge_vert {a b}
    h := by
    apply_fun fun e ↦ a ∈ e at h
    simp only [Sym2.mem_iff, true_or, eq_iff_iff, iff_true] at h
    exact h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru