comp_right_injective

Mathlib.Algebra.Group.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulEquiv.comp_right_injective

← MathLib Explorer

English

The map f ↦ (e : M →* N).comp f is injective on MonoidHom P →* M.

Русский

Функция f ↦ (e : M →* N).comp f инъективна на MonoidHom P →* M.

LaTeX

$$$$ \text{Injective } f \mapsto (e : M \to^* N).\,comp f. $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem comp_right_injective (e : M ≃* N) : Injective fun f : P →* M ↦ (e : M →* N).comp f :=
  LeftInverse.injective (g := (e.symm : N →* M).comp) fun f ↦ by simp [← MonoidHom.comp_assoc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru