iInf_adj — Mathlib

English

For a family f(i) of subgraphs, adjacency in the infimum equals that in G together with adjacency in all f(i).

Русский

Для бедствия f(i) подграфов, смежность в Infimum равна смежности в G и во всех f(i).

LaTeX

$$$ (\\\\bigwedge i, f i).Adj a b \\iff (\\\\forall i, (f i).Adj a b) \\\\land G.Adj a b $$$

Lean4

@[simp]
theorem iInf_adj {f : ι → G.Subgraph} : (⨅ i, f i).Adj a b ↔ (∀ i, (f i).Adj a b) ∧ G.Adj a b := by simp [iInf]

Похожие утверждения