edgeSet_sInf — Mathlib

English

For a set S of subgraphs of G, the edge set of the infimum equals the intersection over S, then intersected with G.edgeSet: (sInf S).edgeSet = (⋂ G' ∈ S, edgeSet G') ∩ G.edgeSet.

Русский

Для множества S подграфов G множество рёбер инфимума равно пересечению множеств рёбер всех элементов, далее пересечению с edgeSet G: (sInf S).edgeSet = (⋂ G' ∈ S, edgeSet G') ∩ G.edgeSet.

LaTeX

$$$ (sInf S).edgeSet = (\\bigcap G' \\in S, edgeSet G') \\cap G.edgeSet $$$

Lean4

@[simp]
theorem edgeSet_sInf (s : Set G.Subgraph) : (sInf s).edgeSet = (⋂ G' ∈ s, edgeSet G') ∩ G.edgeSet :=
  by
  ext e
  induction e
  simp

Похожие утверждения