neighborSet_subset_of_subgraph — Mathlib

English

The predicate 'w is a neighbor of v in G'' is decidable given a decidable adjacency relation.

Русский

Предикат 'w является соседом v в G'' разрешим при наличии разрешимого отношения соседства G'.Adj.

LaTeX

$$$\text{instance }(G': \text{Subgraph}(G))\ [\text{DecidableRel } G'.\mathrm{Adj}]\ (v) :\ \text{DecidablePred}(u \in G'.\mathrm{neighborSet}(v)).$$$

Lean4

theorem neighborSet_subset_of_subgraph {x y : Subgraph G} (h : x ≤ y) (v : V) : x.neighborSet v ⊆ y.neighborSet v :=
  fun _ h' ↦ h.2 h'

Похожие утверждения