neighborSet_snd_subgraphOfAdj

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Subgraph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.neighborSet_snd_subgraphOfAdj

← MathLib Explorer

English

The neighbor set at v in the subgraphOfAdj hvw is exactly {w}.

Русский

Множество соседей вершины v в подграфе по hvw равно {w}.

LaTeX

$$$(G.\\mathrm{subgraphOfAdj}(hvw).\\mathrm{neighborSet}(v) = \\{ w \\}$$$

Lean4

@[simp]
theorem neighborSet_snd_subgraphOfAdj {v w : V} (hvw : G.Adj v w) : (G.subgraphOfAdj hvw).neighborSet w = { v } :=
  by
  rw [subgraphOfAdj_symm hvw.symm]
  exact neighborSet_fst_subgraphOfAdj hvw.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru