isTrail

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Trails

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.Walk.IsEulerian.isTrail

← MathLib Explorer

English

An Eulerian walk is a trail.

Русский

Эйлеров путь является трелью.

LaTeX

$$$ p.IsEulerian \Rightarrow p.IsTrail $$$

Lean4

theorem isTrail {u v : V} {p : G.Walk u v} (h : p.IsEulerian) : p.IsTrail :=
  by
  rw [isTrail_def, List.nodup_iff_count_le_one]
  intro e
  by_cases he : e ∈ p.edges
  · exact (h e (edges_subset_edgeSet _ he)).le
  · simp [List.count_eq_zero_of_not_mem he]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru