English
If there are sufficiently many vertex-disjoint triangles whose vertex sets lie inside G, then G is ε-far from triangle-free.
Русский
Если существует достаточно много парной независимой совокупности треугольников, чьи вершины лежат внутри G, то G далеко от треугольников.
LaTeX
$$$\\text{tris} \\subseteq G.cliqueFinset 3$, параллельно: пары множеств треугольников несовпадают;\\tris\\; \\Rightarrow \\ G.\\text{FarFromTriangleFree } ε$$$
Lean4
/-- A simple graph is *`ε`-far from triangle-free* if one must remove at least
`ε * (card α) ^ 2` edges to make it triangle-free. -/
def FarFromTriangleFree : Prop :=
G.DeleteFar (fun H ↦ H.CliqueFree 3) <| ε * (card α ^ 2 : ℕ)