nil_iff_eq_nil

Mathlib.Combinatorics.SimpleGraph.Walk

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimpleGraph.Walk.nil_iff_eq_nil

← MathLib Explorer

English

A walk from a vertex to itself is Nil if and only if it equals nil.

Русский

Ход из вершины в саму вершину равен Nil тогда и только тогда, когда он равен nil.

LaTeX

$$$ {p : G.Walk v v}. p.Nil \iff p = nil $$$

Lean4

/-- A walk with its endpoints defeq is `Nil` if and only if it is equal to `nil`. -/
theorem nil_iff_eq_nil : ∀ {p : G.Walk v v}, p.Nil ↔ p = nil
  | .nil | .cons _ _ => by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru