piMultiplicative

Mathlib.Algebra.Group.Equiv.TypeTags

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulEquiv.piMultiplicative

Lean4

/-- `Multiplicative (∀ i : ι, K i)` is equivalent to `∀ i : ι, Multiplicative (K i)`. -/
@[simps]
def piMultiplicative (K : ι → Type*) [∀ i, Add (K i)] : Multiplicative (∀ i : ι, K i) ≃* (∀ i : ι, Multiplicative (K i))
    where
  toFun x := fun i ↦ Multiplicative.ofAdd <| x.toAdd i
  invFun x := Multiplicative.ofAdd fun i ↦ (x i).toAdd
  map_mul' _ _ := rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru