isSquare_op_iff — Mathlib

English

A canonical product decomposition for multiplicative endomorphisms respects opposite constructions.

Русский

Каноническое разложение произведения для умножительных эндоморфизмов соблюдает противоположности.

LaTeX

$$$\\text{End}_{Mul}(M) \\cong \\text{End}_{AddMonoid}(\\text{Additive } M)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem isSquare_op_iff {a : α} : IsSquare (op a) ↔ IsSquare a :=
  ⟨fun ⟨r, hr⟩ ↦ ⟨unop r, congr_arg unop hr⟩, fun ⟨r, hr⟩ ↦ ⟨op r, congr_arg op hr⟩⟩

Похожие утверждения