injective_sumCoeffsExp — Mathlib

English

The exponent p is the inverse image under p ↦ ∑ a_i b_i^p of 1; equivalently, p is the real number satisfying that equation.

Русский

Показатель p является образом обратного отображения p ↦ ∑ a_i b_i^p от числа 1, то есть число p удовлетворяет равенству.

LaTeX

$$$\text{p} = \text{invFun}\bigl(p \mapsto \sum_{i \in \alpha} a_i b_i^p\bigr)(1)$$$

Lean4

/-- The function x ↦ ∑ a_i b_i^x is injective. This implies the uniqueness of `p`. -/
theorem injective_sumCoeffsExp : Function.Injective (fun (p : ℝ) => ∑ i, a i * (b i) ^ p) :=
  R.strictAnti_sumCoeffsExp.injective

Похожие утверждения