sumTransform — Mathlib

English

The sumTransform maps a function g, a parameter p, and indices to the value n^p ∑_{u < n} g(u)/u^{p+1}. It encapsulates Akra-Bazzi summation step.

Русский

SumTransform переводит функцию g, параметр p и индексы к значению n^p ∑_{u < n} g(u)/u^{p+1}. Это часть шага суммирования Ака-Бази.

LaTeX

$$$\text{sumTransform}(p,g;n_0,n) = n^p \cdot \sum_{u\in \mathrm{Ico}(n_0,n)} \dfrac{g(u)}{u^{p+1}}$$$

Lean4

/-- The transformation that turns a function `g` into
`n ^ p * ∑ u ∈ Finset.Ico n₀ n, g u / u ^ (p + 1)`. -/
noncomputable def sumTransform (p : ℝ) (g : ℝ → ℝ) (n₀ n : ℕ) :=
  n ^ p * ∑ u ∈ Finset.Ico n₀ n, g u / u ^ (p + 1)

Похожие утверждения